con il video a 60 fps, cioè una immagine ogni 1/60 di secondo (che puo' avere quindi un tempo di esposizione al massimo di 1/60 s) abbiamo visto 1) che nella stessa immagine in cui il pugno tocca il tavolo la pallina ad un metro di distanza salta 2) che il numero di immagini in cui la pallina salta sono 6, e alla settima già è tornata a terra 3) che nel primo fotogramma del salto la pallina fa 0.5 cm 4) che nel secondo fotogramma del salto la pallina pure fa 0.5 cm 5) abbiamo considerato che essendo la pallina rallentata dalla gravità, dovrebbe avere la velocità massima verso l'alto proprio nell'istante in cui lascia il tavolo, quindi gli 0.5 cm percorsi nel primo fotogramma devono essere stati percorsi in un tempo inferiore ad 1/60 s, mentre gli 0.5 cm percorsi nel secondo fotogramma sono stati percorsi in 1/60 s completo, quindi ad una velocità media inferiore a quella del primo fotogramma. 6) i sei fotogrammi del salto verticale sono -ragionando in termini di simmetria- 3 per la salita e 3 per la discesa 7) applicando le leggi della caduta dei gravi v=a*t ed s=1/2*g*t² sapendo che dopo 3 fotogrammi di 1/60 s la pallina torna a terra partendo da velocità nulla ho che v=9.8*3/60=0.49 m/s ed s=4.9*(3/60)²=1.225 cm (di quanto al max si è alzata la pallina) questi calcoli sono confermati dai dati video 8) alla velocità di 0.49 m/s 0.5 cm vengono percorsi in 1/100 s 9) quindi il primo fotogramma, se è stato esposto per almeno 1/100 s ha potuto registrare la strisciata lunga 0.5 cm della pallina, mentre per i rimanenti 0.66/100 s la pallina è stata ferma, "attendendo" l'arrivo dell'onda d'urto liberata dal pugno all'inizio o al termine del fotogramma precedente. 10) se l'onda d'urto ha avuto origine all'inizio del fotogramma precedente ha percorso un metro in 1.66+0.66=2.32 centesimi di secondo. Se invece ha avuto origine alla fine del fotogramma precedente ha impiegato solo 0.66 centesimi di secondo. 11) la velocità dell'onda d'urto è dunque compresa tra v=s/t=1/2.32/100=43.1 m/s=155.2 Km/h v=1/0.66/100=151.15 m/s =545.5 Km/h 12) è interessante notare che usando le leggi della caduta dei gravi (moto parabolico) abbiamo potuto scandagliare quello che è avvenuto nel primo fotogramma, ad una risoluzione temporale inferiore ad 1/60 s. 13) passando ad un video con 300 fps, cioè risoluzione temporale di 1/300 s si puo' campionare il fenomeno con una risoluzione temporale 5 volte maggiore, ovvero fare cinque fotogrammi nello spazio di uno solo. In questo modo la velocità dell'onda d'urto puo' essere misurata al meglio trovando il valore tra 155 e 545 Km/h che descrive meglio i fenomeni. 14) il video a 300 fps ha portato risultati diversi A) invece del pugno abbiamo scelto un martello, che ha trasferito al tavolo uno shock più "puntuale", il tempo di contatto con il tavolo dura un solo fotogramma in cui il martello sprofonda leggermente nella superficie del tavolo e torna indietro, quindi 1/300 s B) il martello fa circa 1 cm in 1/300 s, quindi sta impattando sul tavolo a 3 m/s C) il teorema dell'impulso applicato al martello m*Dv=F*Dt con m=0.3 kg, Dv=6m/s, Dt=1/300s F=540 N, rivela una forza istantanea della martellata equivalente alla forza peso di 55 Kg D) il numero di fotogrammi necessari per far giungere l'impulso alla pallina posta ad un metro di distanza è stato 10. Dunque la velocità misurata con questo nuovo dispositivo è stata di 1/(10/300)=30m/s=108 Km/h, ben inferiore a quella stimata nel precedente esperimento. E) la pallina compie un salto che dura 12 fotogrammi, considerando la caduta dei gravi da fermo con 6 fotogrammi, cioè per t=6/300 s, la velocità raggiunta (e di partenza) è di v=g*t=9.8*6/300=1/5 m/s= 0.2 m/s= 20 cm/s F) nel primo fotogramma in cui la pallina si muove puo' percorrere al massimo s=1/5*1/300=0.66mm, conforme a quanto si vede nel secondo video. 15) abbiamo poi esaminato il rimbalzo di una pallina sulla superficie riflettente dell'Ipad, in modo da valutare esattamente l'istante di contatto osservando l'immagine diretta e quella rifletta che vanno a coincidere, per eliminare effetti di prospettiva. 16) la pallina parte da 12 cm di altezza, s=0.12m=1/2*g*t² si risolve rispetto a t e si ottiene t=0.156 s si mette nell'equazione v=g*t e si ha v=1.53 m/s 17) nel penultimo fotogramma prima del contatto la pallina lascia una strisciata di 0.25 cm=1/4m, ciò corrisponde ad una velocità di 1/4/(1/300)=300/4=0.75 m/s (dovrebbe venire il doppio) 18) il teorema dell'impulso applicato a questo urto dà m*Dv=F*Dt con m=0.0428 kg, Dv=3m/s, Dt=1/300s F=38 N, l'equivalente di una forza peso di 4 kg (2Kg se si usa la velocità di 0.75 m/s misurata dal video).